A mi no me parecen ácaros por la imagen, ya que estos dan al pico ya  la zona de la nariz un aspecto más escamoso y por las fotos parece como si la zona del pico y alrededor esté muy inflamada. El problema es descubrir el origen de la inflamación, según dices es el único así ¿está solo en la jaula? es para descartar un poco las infecciones bacterianas/víricas/fúngicas ¿has probado a darle antibiótico? ¿y antiinflamatorio? si no quieres meterle mucho medicamento y el animal se deja tocar podrías ponerle algún antiinflamatorio local (como la zona es alrededor del pico es bastante dificil que se llegue a tragar la pomada o sistémico. Dices que come y hace vida normal, por no que no debe de tener ya mucho dolor ¿cuanto tiempo lleva así? ¿tiene dificultad para respirar?

Tampoco se puede descartar una causa ambiental, ni algún golpe o traumatismo que se haya complicado con una infección secundaria y haya terminado en esto.

Podrías probar a aplicarle alguna pomada de estas oftálmicas en la zona del pico y donde veas que está así inflamado, algo tipo terrra cortril con antibiotico, corticoide y un poco antifúngico y cubres un poco casi todas las posibles causas infecciosas, a parte de bajar la inflamación independientemente de la causa con el corticoide.
Si la aplicación local es muy complicada puedes darle algún antibiotico con conrticoide como el bioserine que a parte de antibiótico y antifúngico lleva también dihidrocortisona.
Aunque yo apuesto por aplicarle algo local en principio, tampoco hinchar al animal con fármacos en el órganismo y observarlo 2 semanas a ver que pasa.
Ya nos contarás

Eso puede ser debido a un golpe, es lo más probable pero si continua o se extiende la inflamación puede ser una sinusitis, aplicale la pomada a ver que pasa y si no se corrige debes pensar en otras posibilidades.